الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$p = r + r (1 - (\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i} \cdot \frac{i}{i}))$

خطوة 1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)} i}{i i})$

خطوة 1.1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n - - 1} i}{i i})$

خطوة 1.1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n + 1} i}{i i})$

خطوة 1.1.2.2.3

أعِد ترتيب العوامل في ${(1 + i)}^{- n + 1} i$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i i})$

خطوة 1.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i})$

خطوة 1.1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i^{1}})$

خطوة 1.1.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1 + 1}})$

خطوة 1.1.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{2}})$

خطوة 1.1.2.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1})$

خطوة 1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1}$ .

$p = r + r (1 - (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})))$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ بالصيغة $- (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ .

$p = r + r (1 - - (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

خطوة 1.1.5

اضرب $- (- i {(1 + i)}^{- n + 1})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p = r + r (1 + 1 (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

خطوة 1.1.5.2

اضرب ${(1 + i)}^{- n + 1}$ في $1$ .

$p = r + r (1 + {(1 + i)}^{- n + 1} i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p = r + r \cdot 1 + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

خطوة 1.3

اضرب $r$ في $1$ .

$p = r + r + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

خطوة 1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p = r + r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $r$ و $r$ .

$p = 2 r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $i$ و $r$ .

$p = 2 r + r i {(1 + i)}^{- n + 1}$